Уточнение решения системы с обратным напрягающим кабелем представляет интерес прежде всего потому, что приращения распоров в верхней и нижней цепях имеют разные знаки; изменение геометрии и уровней натяжения кабелей может оказать сложное влияние на окончательное распределение усилий и перемещения узлов конструкции.
Возьмем расчетную схему и основную систему приведенными и воспользовавшись результатами предыдущего пункта, запишем уточненную систему уравнений смешанного метода:
Можно наметить несколько вариантов решения сформулированной задачи. Вместе с тем следует детально обследовать эти пути, поскольку в целом задача в изложенной постановке по проектированию висячих мостов практически не обсуждалась.
Очевидно, что решение уравнения будет возможно только в том случае, если все элементы матрицы К будут заданы в численной форме. Это можно выполнить методом последовательных приближений, который будет иметь хорошую сходимость.
Вектор у при этом необходимо вычислять по вновь полученному вектору прогибов, в координатах которого будет численно отражено влияние слагаемых. Здесь также возможно несколько шагов итерационного процесса, связанного с получением все более точных значений, что может оказаться необходимым при относительно малой жесткости.
Рассмотренная задача в целом весьма сложна. Ее замкнутое решение в достаточно строгой постановке неизвестно. Как и для всякой нелинейной задачи здесь можно использовать различные по своему рисунку вычислительные алгоритмы для получения окончательного решения, а также использовать дополнительные слагаемые, отражающие эффекты, связанные с учетом длительных процессов в стальных канатах.
Чисто численные методы решения, основанные на конечноэлементном подходе, также позволяют решать задачи соответствующего типа на мощных ЭВМ. Однако такие решения менее обозримы.
Комментариев нет:
Отправить комментарий