Решение строится итерационно. На каждом шаге итерационного процесса уточняются продольные деформации стержней, ориентировка хорды гибкого стержня в пространстве, приведенная жесткость гибкого элемента и продольные усилия в стержнях, работающих на осевые силы, изгиб и кручение.
Сначала рассмотрим те особенности формирования системы уравнений метода перемещений (уравнений равновесия узлов), которые связаны с деформированием гибких элементов. Вклад гибкого стержня в матрицу жесткости стержневой системы для уравнений равновесия узла в системе координат в матричной форме
Анализ уравнений равновесия шарнирных узлов в деформированном состоянии показывает, что при строгом учете геометрической нелинейности к каждому узлу для выполнения расчетов в исходных осях только коррекция матрицы жесткости стержней недостаточна, вдоль каждого стержня должна также прикладываться дополнительная корректирующая нагрузка, сжимающая стержни . Вектор такой нагрузки зависит от угла поворота каждого из стержней, примыкающих к узлу. Для узла от стержня вклад в этот вектор
Таким образом, описанный алгоритм может применяться для оценки погрешностей, вносимых при любом уровне упрощений методики расчета вантовых мостов любого типа.
Такой алгоритм не предусматривает разложения элементов матриц и векторов в ряды по неизвестным перемещениям и содержит для гибких стержней наиболее строгие формулы коррекции уравнений равновесия. Приближенный анализ гибких элементов в полном объеме дает наиболее точные результаты при расчете стержневых систем из гибких нитей, отдельных нитей и вантовых ферм.
Комментариев нет:
Отправить комментарий